[백준] 1, 2, 3 더하기 4 (C++)

백준 (1,2,3 더하기 4)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 4가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다. 합을 이루고 있는 수의 순서만 다른 것은 같은 것으로 친다.

1+1+1+1 2+1+1 (1+1+2, 1+2+1) 2+2 1+3 (3+1) 정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

###입력 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 10,000보다 작거나 같다.

###출력 각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

풀이

1,2,3으로 더하는 문제이니 1이전, 2이전, 3이전으로 나누어서 그것들을 각각 더해주면 되는 문제다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int N;
int K;

int dp[10001][4] = {0,};
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    //0이 되는 가짓수 1개 의미 없음. 
    dp[0][1] = 1;
    //1이 되는 가짓수 1개. 1
    dp[1][1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 10000; i ++){
        //뒤에 1이 오면(마지막으로 더한 게 1이라면) i-1의 dp만 불러올 수 있음.
        dp[i][1] = dp[i-1][1];

        //비슷하게 뒤에 2가 오면(마지막으로 더한게 2라면.) i-2의 1로 만들어진 dp, i-2의 2로 만들어진 dp가 올 수 있음. 
        dp[i][2] = dp[i-2][1] + dp[i-2][2];

        if(i >= 3){
            //비슷하게 마지막으로 더한게 3이라면, i-3에서 1로 된 거, 2로 된 거, 3으로 된 거 dp를 더해주면 됨. 
            dp[i][3] = dp[i-3][1] + dp[i-3][2] + dp[i-3][3];
        }
    }
    cin>>N;

    while(N--){
        cin>> K;
        cout<<dp[K][1] + dp[K][2] + dp[K][3]<<"\n";
    }
    return 0;
}

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